Edison Schools

Ôn Tập Về Lý Thuyết Giới Hạn Hàm Số Toán Lớp 11

Ôn Tập Về Lý Thuyết Giới Hạn Hàm Số Toán Lớp 11

Ôn Tập Về Lý Thuyết Giới Hạn Hàm Số Toán Lớp 11

04/08/2022

Giới hạn hàm số là một trong những bài đầu tiên của chương trình giải tích lớp 11. Đây là một trong những kiến thức rất quan trọng trong chương trình toán THPT. Nếu không nắm chắc kiến thức về giới hạn hàm số, học sinh khó có thể hiểu được những kiến thức ở các chương sau trong chương trình toán 11. Kiến thức về giới hạn hàm số áp dụng khá nhiều trong chương trình toán 11 và cả chương trình toán 12, thậm chí các dạng bài tập về giới hạn của hàm số cũng thường xuyên xuất hiện trong đề thi môn toán kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Bây giờ chúng ta hãy cùng ôn tập lại  kiến thức về giới hạn hàm số nhé.

1. Các loại giới hạn của hàm số và định nghĩa

a. Giới hạn hữu hạn

Định nghĩa 1:

  • Cho khoảng K chứa điểm và hàm số y=f(x) xác định trên K hoặc K\{}.
     Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới nếu với dãy số bất kì, 

Kí hiệu:

 

Định nghĩa 2:

  • Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng .
     Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y=f(x) khi x→ nếu với dãy số bất kì,  và →, ta có . 

Kí hiệu:

 

Định nghĩa 3:

  • Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;+∞).
     Ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi x→+∞ nếu với dãy số bất kì, , ta có

Kí hiệu:

 

Định nghĩa 4:

  • Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (-∞;a), ta nói hàm số y=f(x) có giới hạn là số L khi x→-∞ nếu với dãy số
     bất kì,  , ta có  

     

     

     

    Ký hiệu:

    b. Giới hạn vô cực

    Định nghĩa:

    c. Giới hạn đặc biệt

    Sau đây là một số loại giới hạn đặc biệt của hàm số:

    2. Các định lý giới hạn hữu hạn của hàm số

    Ở phần này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số

    • Định lí 1:

    Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng khi x dần đến âm hoặc dương vô cùng

    • Định lí 2:

    3. Các quy tắc về giới hạn vô cực của hàm số

    a. Quy tắc giới hạn của tích

    b. Quy tắc giới hạn của thương

     

     

    Các bài viết liên quan

    10/08/22

    Dự án Đọc Khối Trung học – Nhiều tác phẩm được tái hiện sinh động

    Một trong những hoạt động quan trọng trong những ngày Dự án của Khối Trung học Học kì I đó là báo cáo Dự án Đọc. Nhiều tác phẩm hay được các nhóm Dự án nghiên cứu, tìm tòi Nhiều kỹ năng được trang bị trong suốt quá trình: Đọc, cảm thụ, phân tích, biên tập… Các sản phẩm Dự án sinh động, phong phú, tâm huyết

    Tiểu học

    10/08/22

    Thành phố nhỏ của Eddie – Giữ an toàn ngày trở lại

    Hào hứng, háo hức, hồi hộp chắc hẳn sẽ là cảm xúc của cả thầy và trò – những Eddie của thành phố nhỏ trong những ngày chuẩn bị được đến trường trở lại. Vậy là những khó khăn về khắc phục ảnh hưởng của dịch bệnh Covid19 đã dần qua, chúng ta yên tâm và giữ an toàn đến trường học tập. Thành phố của các Eddie đã thực sự sẵn sàng chào đón.

    Tiểu học

    10/08/22

    Steam Day – Các Eddie say sưa với chủ đề “Năng lượng và chuyển hóa năng lượng”

    Ngày Dự án Học kì I của Tiểu học đã mang lại thật nhiều cảm xúc tại Thành phố nhỏ. Các Eddie đã hòa mình vào với thật nhiều trải nghiệm sáng tạo thú vị, mới mẻ. Một không khí học tập sôi động bao trùm từ những góc nhỏ xinh đến sân trường rộng lớn.

    Tiểu học